扩散限制凝聚
Diffusion Limited Aggregation
由于布朗运动而进行随机行走(random walk)的粒子聚集的过程称为扩散限制凝聚(Diffusion-limited aggregation,DLA)。
该模型由T.A.Witten和L.M.Sander于1981年提出,最初用来解释悬浮在溶液和大气中的金属粉末、煤灰和烟尘等微粒
由无规则行走达到生长体表面的凝聚过程。DLA提出后受到各领域学者关注,类似DLA模型的生长形态在自然界普遍存在,具体例子有气态薄膜电介质中的电击穿、
液体界面上的电解沉积、菌群的生长形态(蛋白胨供给较少时)等等。

菌落生长。图片来源:Fujikawa, H., & Matsushita, M. (1989). Fractal Growth ofBacillus subtilison Agar Plates. Journal of the Physical Society of Japan, 58(11), 3875–3878. doi:10.1143/jpsj.58.3875

锌的电化学沉积物。图片来源:Mhíocháin, T. R. N., & Coey, J. M. D. (2004). Chirality of electrodeposits grown in a magnetic field. Physical Review E, 69(6). doi:10.1103/physreve.69.061404
模拟说明:
DLA模型的规则非常简单:我们从晶格原点的种子粒子开始。 允许另一个粒子从远处随机行走(即扩散)
,直到它到达与占据位置相邻的格子位置之一。 然后停止; 另一个粒子在靠近两个占用的位置时发射并停止,依此类推。 这样就可以形成一个无限大的集群。